Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
6.
Escribir como un intervalo o una unión de intervalos y representar en la recta real.
b) Encontrar el conjunto de valores de $x$ en los números reales tales que $(x-1)(x+4)<0$.
b) Encontrar el conjunto de valores de $x$ en los números reales tales que $(x-1)(x+4)<0$.
Respuesta
Tal como se explica en el video de teoría Inecuaciones del curso online, al tener un producto cuyo resultado es menor a cero (<0), la única posibilidad para que ocurra esto es que ambos factores tengan el diferente signo. De esta forma podemos platear dos casos:
Caso 1:
Reportar problema
$x-1 > 0$ y $x+4 < 0$
$x > 1$ y $x < -4$
Observá que no hay valores de $x$ que cumplan estas condiciones (ser mayores a 1 y menores a -4), por lo tanto este caso no tiene solución. Es decir, $S_1 = \emptyset$.
Caso 2:
$x-1 < 0$ y $x+4 > 0$
$x < 1$ y $x > -4$
Los valores de $x$ que cumplen estas condiciones son los valores $-4<x<1$. Por lo tanto la solución estará dada por los valores de $x$ pertenecientes al conjunto $(-4, 1)$. Es decir, $S_2 = (-4, 1)$.
Por lo tanto la solución total será la solución del caso dos ($S_2$):
Solución: $x \in (-4, 1)$